一、选择题：
1．不等式1≤｜x－3｜≤6的解集是 （ ）
A．｛x｜－3≤x≤2或4≤x≤9｝ B．｛x｜－3≤x≤9｝
C．｛x｜－1≤x≤2｝ D．｛x｜4≤x≤9｝
2．已知集合A={x||x－1|＜2}，B={x||x－1|＞1}，则A∩B等于 （ ）
A．{x|－1＜x＜3} B．{x|x＜0或x＞3}
C．{x|－1＜x＜0} D．{x|－1＜x＜0或2＜x＜3}
3．不等式|2x－1|＜2－3x的解集为 （ ）
A．{x|x＜ 或x＞1} B．{x|x＜ }
C．{x|x＜ 或 ＜x＜ } D．{x|－3＜x＜ }
4．已知集合A={x||x＋2|≥5}，B={x|－x2＋6x－5＞0}，则A∪B等于 （ ）
A．R B．{x|x≤－7或x≥3}
C．{x|x≤－7或x＞1} D．{x|3≤x＜5}
5．不等式 的整数解的个数是 （ ）
A．7 B．6
C．5 D．4
6．不等式 的解集是 （ ）
A． B．
C． D．
7．已知集合A={x||x－1|＜2}，B={x||x－1|＞1}，则A∩B等于 （ ）
A．{x|－1＜x＜3} B．{x|x＜0或x＞3}
C．{x|－1＜x＜0} D．{x|－1＜x＜0或2＜x＜3}
8．己知关于x的方程(m＋3)x2－4mx＋2m－1=0的两根异号，且负根的绝对值比正根大，那么实数m的取值范围是 （ ）
A．－3＜m＜0 B．m＜－3或m＞0
C．0＜m＜3 D．m＜0 或 m＞3
9．设集合 ，则能使P∩Q=φ成立的 的值是（ ）
A． B．
C． D．
10．已知 ，若不等式 在实数集 上的解集不是空集，则 的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
11．已知集合A＝｛x｜x2－x－6≤0｝，B＝｛x｜x2＋x－6＞0｝，S＝R，则 (A∩B)等于（ ）
A．｛x｜－2≤x≤3｝ B．｛x｜2＜x≤3
C．｛x｜x≥3或x＜2 D．｛x｜x＞3或x≤2｝
12．设集合 ，若 ，则 的取值范围是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题：
13．已知集合A={x||x＋2|≥5}，B={x|－x2＋6x－5＞0}，则A∪B= ；
14．若不等式2x－1＞m(x2－1)对满足－2≤x ≤2 的所有实数m都成立，则实数x的取值范围是 ．
15．不等式0≤x2＋m x＋5≤3恰好有一个实数解，则实数ｍ的取值范围是 ．
16．己知关于x的方程(m＋3)x2－4mx＋2m－1=0 的两根异号，且负根的绝对值比正根大，那么实数m的取值范围是 ．
三、解答题：
17．解下列不等式：
⑴|x＋2|＞x＋2； ⑵3≤|x－2|＜9．
18．解关于 的不等式：(1) x2－(a＋1)x＋a＜0，(2) ．
19．设集合A={x|x2＋3k2≥2k(2x－1)}，B={x|x2－(2x－1)k＋k2≥0}，且A B，试求k的取值范围．
20．不等式(m2－2m－3)x2－(m－3)x－1＜0的解集为R，求实数m的取值范围．
21．已知二次函数y＝x2＋px＋q，当y＜0时，有－ ＜x＜ ，解关于x的不等式
qx2＋px＋1＞0．
22．若不等式 的解集为 ，求实数p与q的值．
参考答案
一、选择题： ADBCA BDABB DA
二、填空题：
13.{x|x≤－7或x＞1}，14. ，15.m=±2，16.－3＜ m＜0
三、解答题：
17、解析：⑴ ∵当x＋2≥0时，|x＋2|=x＋2，x＋2＞x＋2无解.
当x＋2＜0时，|x＋2|=－(x＋2)＞0＞x＋2
∴当x＜－2时，｜x＋2｜＞x＋2
∴不等式的解集为｛x｜x＜－2｝
⑵原不等式等价于不等式组
由①得x≤－1或x≥5;
由②得－7＜x＜11，把①、②的解表示在数轴上(如图)，
∴原不等式的解集为{x|－7＜x≤－1或5≤x＜11}.
18、解析：(1)原不等式可化为： 若a＞1时，解为1＜x＜a，若a＞1时，
解为a＜x＜1，若a=1时，解为
(2)△= ．
①当 ，△＞0．
方程 有二实数根：
∴原不等式的解集为
①当 =±4 时，△=0，两根为
若 则其根为－1，∴原不等式的解集为 ．
若 则其根为1，∴原不等式的解集为 ．
②当－4＜ 时，方程无实数根．∴原不等式的解集为R．
19．解析： ，比较
因为
(1)当k＞1时，3k－1＞k＋1，A={x|x≥3k－1或x }.
(2)当k=1时，x .
(3)当k＜1时，3k－1＜k＋1，A= .
B中的不等式不能分解因式，故考虑判断式 ，
(1)当k=0时， .
(2)当k＞0时，△＜0，x .
(3)当k＜0时， .
故：当 时，由B=R，显然有A ，
当k＜0时，为使A ，需要 k ，于是k 时， .
综上所述，k的取值范围是：
20.解析： (１)当m2－2m－3＝0，即m＝3或m＝－1时，
①若m＝3，原不等式解集为R
②若m＝－1，原不等式化为4x－1＜0
∴原不等式解集为｛x｜x＜ ＝，不合题设条件.
(２)若m2－2m－3≠0，依题意有
即
∴－ ＜m＜3
综上，当－ ＜m≤3时，不等式(m2－2m－3)x2－(m－3)x－1＜0的解集为R.
21.解析： 由已知得x1＝－ ，x2＝ 是方程x2＋px＋q=0的根，
∴－p=－ ＋ q=－ ×
∴p＝ ，q＝－ ，∴不等式qx2＋px＋1＞0
即－ x2＋ x＋1＞0
∴x2－x－6＜0，∴－2＜x＜3.
即不等式qx2＋px＋1＞0的解集为｛x｜－2＜x＜3｝.
22．解析：由不等式 的解集为 ，得
2和4是方程 的两个实数根，且 ．(如图)
解得
注：也可从 展开，比较系数可得．
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