一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确答案的序号填入答题卡上的相应空格内。）
1. 角 的终边上有一点 ，则 = （ ）
A. B. C. D.
2．已知 ,则 是 三点构成三角形的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D.既不充分也不必要条件
3．函数 的最小正周期是（ ）
A. 2π B. π C. D.
4．已知 ,则 的值等于（ ）
A. B. C. D.
5．设 与 是不共线的非零向量，且k ＋ 与 ＋k 共线，则k的值是（ ）
A. 1 B. －1 C. D. 任意不为零的实数
6．在 内，使 成立的 的取值范围是
A.( ) B.( ) C.（ ） D.( )
7．把函数 的图象向右平移 个单位，所得图象关于y轴对称，则 的最小正值为 （ ）
A. B. C. D.
8．已知函数 在区间 上的最小值是 ，则 的最小值等于 （ ）
A. B. C. 2 D. 3
9.函数 R 部分图象如图,则函数 的表达式为 ( )
A. B.
C. D.
10．函数 的单调增区间是（ ）
A． B.
C. D.
11．已知 是方程 的两个根，且 则 等于（ ）
A. B. 或 C. 或 D.
12．某学生对函数 进行研究，得出如下四个结论：
①函数 在 上单调递增；
②存在常数 ，使 对一切实数 均成立；
③函数 在 无最小值，但一定有最大值；
④点 是函数 图象的一个对称中心。其中正确的是( )
A．①③ B．②③ C． ②④ D． ①②④
二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分，请把答案填在答题卡上。）
13.若 则
14．已知 ，那么
15．定义运算 为： 例如， ,则函数 的值域为
16．给出下列命题：
①存在实数 ，使 ； ②若 是第一象限角，且 ， ；
③函数 是偶函数； ④若 ，则 ；
⑤将函数 的图象向左平移 个单位，得到的是函数 的图象。
其中正确命题的序号是
三、解答题：（本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）
17. （本小题满分12分）已知 .
（1）求 的值; (2) 求 的值.
18. （本小题满分12分）求函数 的最小正周期、最大值和最小值.
19．（本小题满分12分）已知 都是钝角，求 的值。
20. （本小题满分12分）设函数 图像的一条对称轴是直线 。
（Ⅰ）求 ；
（Ⅱ）求函数 的单调增区间；
（Ⅲ）用描点法画出函数 在区间 上的图像。
21. （本小题满分12分）已知函数
（1）设 >0为常数，若 上是增函数，求 的取值范围；
（2）设集合 若A B，求实数m的取值范围.
22. （本小题满分14分）已知： 为常数）
（1）若 在[ 上最大值与最小值之和为3，求 的值；
（2）若 时， 有两相异实根 ，求 的取值范围及 的值。
参考答案:
一、选择题: 1-5 DBCAC 6-10 DBBCA 11-12 DB
二、填空题：13. (5,3) 14. 15. 16. ③④
三、解答题：
17.解: (1) .…………………………6分
(2)原式
.…………………………12分
18.解：
…………………………9分
所以函数f(x)的最小正周期是π，最大值是 ，最小值是 .…………………………12分
19.解 …………………………2分
都在（ ）内，………………… 4分
于是： …………………………6分
…………………………8分
……………12分
20.解：（Ⅰ） 的图像的对称轴， ……………2分
………………………4分
（Ⅱ）由（Ⅰ）知 ………………………5分
由题意得 ……………………6分
∴ …………………………7分
所以函数 ……………………8分
（Ⅲ）由
x 0
y
－1 0 1 0
故函数
…………………………12分
21.解：（1） …3分
22.解 ……………………2分
（1） ………………………3分
…………………………4分
即 …………6分
（2）在同一坐标系内作出
与 的图像（如右图）……………8分
由图可知： ，且
且 ………………10分
当 时， ……………12分
当 时， 。 ………………………14分
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